ahhh, bendito jquery -por no decir
maldito ya que no lo uso
. de todos modos, no creo que sea tan complicado. fijate que tienes una funcion literal que se la pasas como argumento del metodo mouseenter. en el cuerpo de la funcion literal es donde tienes que agregar el setTimeout con la invocacion. no obstante, para hacerlo mas complicado, no puedes agregar el codigo como string porque el argumento de tu invocacion esta intimamente ligada a un objeto. es decir, this hace referencia a un objeto. si pasas la invocacion como string entonces this hace referencia otro objeto produciendo asi error. lo que tienes que hacer es, en la funcion literal de mouseenter creas una variable con el valor de this. en setTimeout, en lugar pasar un string de codigo a setTimeout, le pasas una funcion literal -si, otra adicional- donde haga referencia desde la variable creada en lugar de this.
por otro lado, lo que te recomiendo es que revises bien la documentacion del framework y determinar si ya tiene alguna implementacion con las caracteristicas que deseas lograr. creo que seria menos complicado que la solucion que te expongo.