Hay errores en el código html, sobretodo algunas etiquetas sin cerrar...
Además, las condicionales no están bien definidas. Tendría que ser...
Código PHP:
Ver originalif(isset($_POST["entrar"])){//esta linea no es necesaria
if(isset($_POST["username"]) && isset($_POST["password"])){
Además, que quiere decir esto???
if($index.php)
Creo que te la puedes saltar
Creo que todo lo demás está bien. Un saludo!