¿Has probado algo así?
$nombre = "Fichero.txt";
$DescriptorFichero = fopen($nombre,"w");
fputs($DescriptorFichero,$linea);
fclose($DescriptorFichero);
Las funciones típicas para trabajar con ficheros de php. Puedes ver
aquí los diferentes modos en que se puede acceder a un fichero.
Un saludo.