Con jquery:
Deberías hacer algo asi
Código:
$my_selector.addClass('my_class_to_add_error');
Y para quitarlos ya sea que esta vacio, valido o lo que sea, o quieras
Código:
$my_selector.removeClass('my_class_to_add_error');
Con vanilla javascript o con cualquier js framework, la idea seria la misma, el punto es que debes tener una clase (p.e. my_class_to_add_error), esta la quitas o agregas. Con vanilla js tendrias que usar "setAttribute".