Código Javascript
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<head>
<title>Pruebas</title>
<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.4.2/jquery.min.js"></script>
<script>
$(function(){
//Al primer li le agrego la clase y guardo el objeto en la variable
active = $('li:first').addClass('activeslide');
$('#next').click(function(){
//al objeto que esta en 'active' le borro la clase, luego selecciono el siguiente y guardo en variable 'next'
next = active.removeClass('activeslide').next();
//Si existe un objeto en next (no se puede seleccionar algo luego de ultimo)
if (next.length){
//entonces le agrego la clase
active = next.addClass('activeslide');
} else {
//Si no hay elemento voy al primeto
active = $('li:first').addClass('activeslide');
}
});
});
</script>
</head>
<style>
.activeslide{ background: blue}
</style>
<body>
<ul>
<li>Uno</li>
<li>Dos</li>
<li>Tres</li>
</ul>
<a href="#" id="next">Next</a>
</body>
</html>