Que bueno que te dejaron la solución, ya que yo esto lo tocaba de oído y no soy muy entendido en CSS pero sabía que se podía hacer y que es compatible con los navegadores más nuevos.
Crea una class .round y después en cada div de tu sitio que necesite bordes redondeados pones:
<div id="algo" class="round">
Incluso puedes poner 2 o más class
<div id="algo" class="round main user">