problema con multiples FK

[gnzsoloyo]

Debes invocar una vez la tabla referida por cada FK que exista en la tabla. O sea, algo así:

Código MySQL:

SELECT 
    s.idsolicitud, 
    T1.nombre solicitante, 
    s.desc_problemano, 
    t2.nombre gestor
FROM 
    solicitudes s INNER JOIN 
    personal t1 ON s.solicitante = t1.idpersonal  INNER JOIN 
    personal t2 ON s.gestor = t2.idpersonal;
 

Como podrás ver, solicitante y gestor en este caso se presentan como alias de los campos provenientes de cada una de las tablas personal, pero para evitar problemas, cada tabla debe tener un alias a su vez, de modo de que no se produzcan duplicidades de tabla y que se pueda determinar de qué tabla se toma qué dato.
Por su lado, en el ON, se usan los campos de la tabla solicitudes tal y como se llaman. Esto no genera ninguna confusión al MySQL, porque en el FROM no se pueden invocar alias del SELECT (tampoco en el WHERE), por lo que sólo pueden pertenecer a las tablas.