Para que quede claro, Nombre de dominio y Hosting son dos cosas diferentes.
--Para tener una pagina Web en Internet necesitas subirla a un servicio de Hosting (alojarla en un servidor, esto te permite que tu pagina se vea en Internet), los hay gratuitos y los hay pagos, en los gratutitos no necesitas registrar tu nombre de dominio, ellos lo hacen por vos y no te piden datos personales.
--Si queres tener tu pagina con el nombre de dominio o DNS que vos elegiste, por ejemplo
www.pirulo.com.ar tenes que registrar el nombre de dominio en Nic.ar, para que todos sepamos que ese nombre te pertenece y que nadie mas lo puede usar, sino todos usariamios
www.pirulo.com.ar y seria todo un descontrol, pero ese sera solo tu nombre de dominio, luego tenes que subir la pagina a Internet mediante un servicio de Hosting., SON DOS COSAS DIFERENTES.
--En internet podes asesorarte sobre los Hostings gratiutos, hay muchos y te ofrecen servicios diferentes.
Los servidores, son pc que contienen un enlace directo para subir tu pagina a Internet, si vos queres subir una pagina a Internet, si o si, necesitas primero alojar tu pagina en un Servidor, hay empresas que te brindan estos servidores para alojar tu pagina Web y a este servicio se lo llama HOSTING, dependiendo de la calidad del HOSTING que vos tengas, tu pagina sera más rápida u obtendras mejores servicios, como por ejemplo, mail y soporte para bases de datos, pero ese es otro tema, O sea, si o si, debes subir tu pagina a un servidor para que se vea en Internet, hay empresas que te cobran por esto, pero tambien podes encontrar en la Web, servicios de HOSTING gratuitos, uno de ellos por ejemplo, hay muchos, pero por decirte uno, es ZOBYHOST.
Si vas a alojar tu pagina en un servidor pago, tenes que realizar el tramite, para obtener tu nombre de dominio en nic.ar, hay algunos servicios que te ofrecen realizar este tramite por vos, pero no es recomendable, ya que los dueños del dominio seran ellos y no vos, o la entidad registrante.
Ahora, si entras en Google y buscas Hosting gratuitos, no tenes que realizar ningun tramite en nic.ar y ellos mismos te alojan en la Web, no te cobran nada y te ahorras los tramites, te recomiendo que entres en la pagina de Zobyhost, esta en ingles, pero los pasos son sencillos para alojar una pagina en forma gratuita.
Tene en cuenta que cuando elegis un HOSTING GRATUITO vas a tener varias contras, por ejemplo, tu pagina dejara de llamarse
www.pirulo.com.ar, para llamarse
www.pirulo.zobyhost.com, lo cual, no es muy profesional y no queda bien, ademas no te brindan los mismos servicios y tienen derecho a poner publicidad en tu pagina, yo, los hosting gratuitos los utilizo para realizar pruebas de como va quedando mi pagina y mostrarsela al cliente antes de alojarla en otro lado.
Espero que te haya quedado clara la diferencia entre Hosting y Nombre de Dominio. Saludos.