Lo que tu quieres hacer es un borrado múltima con casillas? Hazlo de la siguiente forma, cambia tu checkbox por este:
Código HTML:
<input type="checkbox" class="checkbox" name="check[' . $mensajes['id'] . ']" value="' . $mensajes['id'] . '" />
luego el código PHP haz esto:
Código PHP:
if($_GET['borrar'] == "borrar"){
$mensajes = $_POST['check'];
$ID_USUARIO = $_COOKIE['ID_DEL_USUARIO'];
$aLista = array_keys($mensajes);
if(empty($mensajes)) {
echo 'Debes seleccionar los mensajes que desees eliminar.';
} else {
mysql_query("DELETE FROM mensajes WHERE ID_RECEPTOR = $ID_USUARIO AND ID_MENSAJE IN (" . implode(',', $aLista) . ")");
}