Hola:
Si he entendido bien, quieres el menú al 100% de la página y el contenedor a 960px ¿me equivoco?
Con el código CSS que has puesto y el HTML debería funcionarte:
Código CSS:
Ver original@charset "utf-8";
/* CSS Document */
#contenedor {width:960px; height:auto; margin: 0 auto;}
#menu {width:100%; height:40px; background-color:#1F6CE0;}
Para centrar el menú puedes ver este ejemplo :
http://source.octabot.net/web-tips/menu-100x.html
Saludos.