Agrupar filas por x y mostrar los grupos más grandes?

[eZakto]

Buenas.

La verdad es que no me estoy llevando bien con SQL últimamente.

Tengo una base de datos que tiene 2 campos, digamos nombre y apellido.

Necesito formar una lista de los nombres que más figuran. Se entiende? Por ejemplo, tengo las filas:

José Pérez
Mario Sanchez
María Fulano
José Quilmes
José Alto
Abel Rodríguez
Mario Fernandez

Y la lista teóricamente tendría que quedarme:
José (3)
Mario (2)
María (1)
Abel (1)

Alguna mano? Actualmente estoy ejecutando la sentencia:

SELECT nombre,count(*) cnt FROM nombres GROUP BY nombre ORDER BY cnt DESC

Pero no cuenta todo, no sé por qué.

Gracias!