Puedes hacerlo obteniendo el index de la fila en la que se hace clic. Por ejemplo puedes crear para cada boton una funcion y llamarla en el evento onclick. Algo asi
Código ASP:
Ver originalProtected Sub gvbtnCut_Click(ByVal sender As Object, ByVal e As ImageClickEventArgs)
Dim ib As ImageButton = DirectCast(sender, ImageButton)
Dim index As Integer = Convert.ToInt32(ib.CommandArgument)
Dim lb As LinkButton = DirectCast(gvwFiles.Rows(index).FindControl("gvlnkname"), LinkButton)
Dim items As New List(Of String)()
items.Add(lb.CommandArgument)
ViewState("clipboard") = items
ViewState("action") = "cut"
End Sub