Si mail() dice que lo ha enviado yo le creo
al menos por ahora, lo que se me ocurre es que tengas configurado un fitro anti-spam o algo similar, revisa todas tus carpetas a ver si no lo encuentras.
Otra opción es cambiar el destinatario y hacer que el mail vaya a alguna cuenta de gmail, yahoo o hotmail que tengas, eso para descartar algunas cosas
esa cuenta de correo la tenés configuarada con outlook ?