Hola cca83 bienvenida al foro entonces :)
Estas son cosas muy sencillas que tendrías que intentar depurar por vos misma, pasan mucho todo el tiempo. Con un simple
podrías ver si los datos que envía el formulario son correctos.
No nos comentaste cual es el problema que te da, el error, o lo que no hace, pero supongo que no llega a ejecutarse mail() poque antes hay una redirección header(), es eso?