Ya entendi!
Mi error estaba en usar los backticks para el nombre del campo.
Corrijo mi último ejemplo, según usualmente hago las consultas:
Código SQL:
Ver original$consulta = "DELETE FROM `usuarios` WHERE usuario=`$_SESSION['k_username']`";
Ojala eso sirva. Puntualmente, quiero remarcar que los backticks se usan alrededor del contenido (y no del nombre del campo, al menos en mi db).