Siendo asp la página destino puedes pasarlo facilmente por la url
al botón que llama a la página la agregas el parámetro a la url
si el botón ahora llama a 'actividades_ingresar_despliegeproyectos.asp'
Cambialo y pidele
'actividades_ingresar_despliegeproyectos.asp
?nombreVariable=valor'
Y lo recoges en la página destino mediante
<input type="hidden" name="cod_sucursal" value="<% =request.querystring("nombreVariable") %>">
