podrias probar haciendo:
session_unregister("usuario"); //nombre de la variable de sesion
session_destroy();
Cita:
Iniciado por Lechu_ 
Entendiste mal.
Lo que quiero es que al cerrarse la pestaña del navegador se borren todos los datos de la sesion.
El codigo que vos me mandas es igual al que deje yo (pruebasesion.php; pruebasesion_rta.php), si los probas vas a ver que aunque cierres la pestaña del navegador los datos de la sesion siguen activos.
$_SESSION['usuario'] sigue teniendo el valor de la ultima sesion iniciada, aun cuando se ciera la sesion.
Slds.