Sí se pueden las dos cosas. Tener varios contadores distintos (e incluso anidados /counter
s/ o resetear alguno de ellos.
Pero se podría ofrecer una respuesta más precisa, concreta y efectiva en su caso particular, si pudiésemos trabajar con su propio código.
Un ejemplo de contadores anidados:
http://css.devillasbuenas.es/generar-contenido.html