Para que podamos ayudarte sería mejor que pusieras la parte del código del archivo que incluyes que utiliza esa variable. Más que nada para ver en que te falla.
De todas formas, la variable $user es visible dentro de los archivos incluidos posteriormente, a no ser que ocultes de nuevo el valor asignándole otro.
Me explico. Si tú en tu archivo pagina.php tienes el siguiente código:
mostraría el valor de $_GET['uid'] ya que es visible.