Por qué a veces en lugar de empezar con el archivo index.html se empieza con otro?

[Paramericano]

Hola a todos, tengo una serie de problemas con el buscador y el favicon, y me parece que todo procede de la situación en que me he encontrado (no por mí si no por webmasters anteriores):
El archivo que aparece configurado como inicial no es index.html sino otro con otro nombre.

Me pregunto, ¿eso cómo se hace?, hay que configurarlo desde el servidor?, y después: ¿cómo puedo hacer para cambiarle el nombre y que funcione igualmente como "página de inicio" de mi web?

Muchas gracias.