Crear y utilizar una función javascript en html

[lair]

Hola.

Prueba con esto:

function validarart(form){
articulo1=document.getElementById("primeract").value; //atencion a aqui, es todo junto y con solo una a
if(articulo1!="Los"){alert("incorrecto")} //pon atencion a las comillas que agregue
else {alert("correcto")} //aqui tambien
}

</script>

Cuando manejas cadenas de texto (strings) se deben usar comillas

<form name="articulo" method="post">
<input type="text" id="primeract" width="45px" name="primeract" value="" > perros salieron corriendo.
<input type="button" name="botondeact" value="confirmar" onclick="validarart()" /> Aqui elimino el this...

con el this que colocas ahi te refieres al campo de tipo boton <input type="button" name="botondeact"

por lo que no puedes agregarle cosas como form... deberian ser metodos y atributos propios de ese campo.

Suerte.