tendrías que ponerle al los links el id de la entrada, por ejemplo si tenés una entrada con
nombre----juan
telefono---555 5555
direccion----peron 555
tambien deberías tener una id, por ejemplo
id----1
nombre----juan
telefono---555 5555
direccion----peron 555
cada entrada debería tener su id, la id se usa para identificar una entrada,
asi sabrás de quien son los datos, por ejemplo la id 1 pertenece a juan, la id 2 a pedro y asi sucesivamente, entonces
<a href="archivo.php?id=<?php echo $resultado['id'];?>">eliminar</a>
ahí le estás pasando el numero de id por el metodo get, al archivo php que lo eliminará, en ese archivo recibes la id asi: $id=$_GET['id'];
entonces generas tu consulta sobre esa id, pero CUIDADO porque el metodo GET pasa las variables por la url ej. el usuario verá el la barra de direccion algo asi:
http://www.tuweb.com/archivo.php?id=1
y si el user es malicioso y coloca esto
http://www.tuweb.com/archivo.php?id=2
entonces se borrará la entrada que contenga el numero 2 en el campo id de la tabla de la base de datos.
Se recomienda pasar ese tipo de variables por POST o sinó hacer otras comprovaciones antes de borrar, por ejemplo si el nombre de usuario es XXX entonces borrar , sinó no... bueno eso lo decidís vos