Si...
Código PHP:
$sql="SELECT * FROM $seccion WHERE 1 AND `nota_completa` LIKE '%$busqueda%' OR otro_campo LIKE '%ALGO%' LIMIT 0, 30"
y así sucesivamente
Por cierto si tienes un buscador con MySQL lee esto
http://www.devarticles.com/art/1/195
Saludos