No. Eso debería de ser de forma rápida. Es decir entras a
www.joomla.org ó
www.joomlaspanish.com (depende de dónde descargastes tu
Joomla por vez primera) y buscas el pack de actualización correcto. Es decir:
1.5.15 -> 1.5.20
Luego lo que tenías que hacer es descomprimir el archivo y subir las carpetas a tu directorio raíz, o sea a dónde instalastes Joomla en tu hosting y comenzar a reescribir los archivos antiguos. Si usastes
FileZilla tenía que haberte advertido que ibas a reemplazar archivos por los nuevos y tenías que darle que sí. De esta forma estarías usando los nuevos.
Una vez hecho esto, sólo bastaba con iniciar sesión en tu administrador y ya tendrá que haber aparecido la nueva versión de Joomla,
1.5.20 sin necesidad de activar nada más.