Hola,
la verdad es que no te entiendo muy bien. ¿Simplemente quieres recuperar la base de datos de tu Joomla instalada en tu pc, para subirlo a un hosting?
Supongo que preguntas algo más complejo. Bueno no obstante te dejo el link de las extensiones que manejan databases:
http://extensions.joomla.org/extensi...ase-management