Que se quite automático, es decir del archivo, no se puede, ya que lo indicaste tú. Lo que debes hacer es re-escribir las direcciones y que no contenga la extensión .php, luego htaccess le indica a Apache como debe interpretar las direcciones.
Código Apache:
Ver original# % -> puedes borrar esta línea, es para evitar un error con el highlight
RewriteEngine On
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule ^(.*)$ $1.php [L,QSA]