Consulta configuración de red con IP Dinamica.

[kryptozen]

como comenta ivantt, cada IP asignada por DHCP tiene un TTL(time to live, o tiempo de vida), cuando apagas una computadora esa IP se mantiene "enlazada" a la MAC Address de esa computora hasta que el TTL expire (tu puedes configurar cuanto tiempo de vida quieres tener), una vez expirado el tiempo, otra computadora diferente puede agarrar esa IP, siempre y cuando no tenga otra dirección asignada por el servidor DHCP.