Ok, gracias
He hecho algunos cambios y ahora va:
Código PHP:
// Redimensionar
$image_resized = imagecreatetruecolor($image_width, $image_height);
imagecopyresampled($image_resized, $image, 0, 0, 0, 0, $image_width, $image_height, $width, $height);
//guarda la imagen
imagejpeg($image_resized, $dir . '/' . $imagename . '.jpg');