Hola, gracias por las respuesta, ps ya lo solucione, le puse el return false tanto en la funcion ajax como dice lair y en el form como dice ElJavista y ps ya quedo, me envia el dato y ya no me recarga la pagina.
Si ponia el return false solo en la funcion ajax igual me recargaba la pagina.
La funcion q les mostre la pongo en la caja de texto para q reconozca el enter.
Muchas gracias.