toca orientarte sobre las cookies y sobre los estilos de los elementos. un tutorial que me parece bastante bien explicado sobre cookies,
quirksmode. adicional, ahi tambien veras algunas funciones para manejar cookies. es cuestion de que leas el estado del elemento y lo guardes en la cookie con las funciones del tutorial (o cualquier otras funciones, pueden ser propias) cuando se pulsa las flechas para mostrar/esconder.