Bueno pero esa no es tarea de php. La razon por la que no es posible hacerlo con php es que cuando php se esta ejecutando esta en el servidor, a menos que hicieras un flush del contenido, pero es mas facil hacerlo con javascript o html:
Código Javascript
:
Ver originalvar redireccionar = function(){
window.location = 'privado.php';
}
setTimeout(redireccionar, 5000); //5 segundos * 1000 = 5000 ms.
alternativamente con html:
Código HTML:
Ver original<meta http-equiv="Refresh" content="5; url=privado.php" />