Según los estándares de W3C Ópera si soporta la propiedad overflow...
http://www.w3schools.com/css/pr_pos_overflow.asp
Tal vez a tu código HTML lo que le hace falta es la estandarización XHTML para que Opera lo interprete correctamente; tiene que usar en tus primeras líneas de HTML:
Código HTML:
Ver original<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
Espero funcione.