Hola.
- Si no entendí mal, estás trabajando con 3 archivos: conexión, función y formulario.
Si es así, es necesario que en el formulario importes el archivo que tiene la función.
- En la función de insertar datos: En el momento de insertar datos a la BD, efectivamente, es necesario que utilices las comillas simples.
Si sigue sin suceder nada, podrías publicar el código del formulario HTML, ya que a veces pasa que uno se preocupa mucho del PHP y olvida algunos detalles importantes en el HTML (al menos a mi me ha pasado varias veces).
Saludos.