Cada vez que haces un mysql_fetch_array() digamos que avanza un paso el 'puntero' en la consulta, por lo que la cosa queda asi:
Código PHP:
$registros=mysql_query("select * from torngrid_pilotos order by puntos desc limit 3",$conexion) or
die("Problemas en el select:".mysql_error());
while ($reg=mysql_fetch_array($registros)) {
echo $reg['piloto'];
}