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Iniciado por aleluya 
Todo depende del sistema operativo de tu servidor y de la cantidad de archivos para esas 21 gb, y de las aplicaciones que tenga tu servidor
Puedes comprimirlos en el servidor y así además lo tendrás todo en un solo archivo, (si el servidor tiene esa aplicación) luego hacer el archivo accesible desde la web y descargarlo a tu equipo.
luego súbelo al nuevo, así por ejmplo:
http://www.tecnobot.com/2007/07/12/php-uploads-via-web/ La idea es coger todos lo necesario para hacer correr mi web en otro servidor. Supongo que con pillar todo lo que hay en la carpeta httpdocs bastaría,¿no?
Por otro lado, el mayor problema lo tengo al bajármelos del servidor actual sin usar FTP, ¿existe algo como lo que has puesto pero para bajarlos en vez de subirlos?
Gracias.