yo insisto en probar a cambiar de plantilla, y miras en la parte abierta al publico si te saca los <p>. Yo por ejemplo, en esta web
http://www.jodidacrisis.es desde el amdim no veo ningun <p> pero en la web si se ven los saltos y si das en el navegador a "ver codigo" ahi estan los <p>, por eso creo que tu problema no es de wp si no del theme que estas usando.