Calculo de precio Venta en Base a Utilidad

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Vaya, este tema es raro, porque no debería ir aquí, en el foro legal. Debería ir en otro sitio...

Las dos fórmulas son correctas, siempre y cuando la utilidad la definas como el margen sobre el precio de venta. Si la defines como el margen sobre el precio de coste, entonces la cosa cambia.

Aparte de eso, el precio de venta deberías definirlo a efectos de cálculo, como base imponible, es decir, el precio de venta a efectos de estos cálculos, no incluye impuestos. Aunque en la vida real, el precio de venta es el importe que el cliente paga, realmente para cálculos de utilidad, debes asociar que el precio de venta es igual a la base imponible, es decir, el precio de venta al público, pero sin incluir impuestos.

A pesar de eso, debes tener en cuenta que la primera fórmula que pusiste, es la utilidad en porcentaje, no en unidades monetarias (euros, dólares, pesos, etc). Si lo que quieres obtener es la utilidad en unidades monetarias, entonces la fórmula es esta:

Util = (Pv - Pc) / Pv

Para obtener la segunda fórmula que has conseguido, basta con hace lo siguiente. Pasamos el denominador al otro lado:

Util * Pv = Pv - Pc

Pasamos ahora el Pv a la derecha, con signo contrario:

(Util * Pv) - Pv = -Pc

Cambiamos de lado los términos, para cambiar el signo:

Pc = Pv - (Util * Pv)

O lo que es lo mismo:

Pc = Pv * (- Util + 1)

Es decir:

Pc = Pv * (1 - Util)

Y cambiando de lado el término (1 - Util), como está multiplicando, pasa al otro lado dividiendo:

Pc / (1 - Util) = Pv

Ordenando todo:

Pv = Pc / (1 - Util)

Como ves, esa es la segunda fórmula que conseguiste, y por tanto, es correcta.

La cuestión es que la utilidad esa de 60.80, no es que sean 60.80 euros, dólares, pesos, etc, sino que la utilidad es del 60.80% (esa cifra es un porcentaje).

Respecto al supuesto que planteas, volvemos al tema de lo que te expongo en el primer párrafo. La utilidad calculada a través de la primera fórmula sería esta:

Util = [(750 - 500) / 750] * 100 = 33,33%, y no del 50% como dices.

Si definimos la utilidad como el margen sobre el coste, entonces sí que sería del 50%. Es todo una cuestión de cómo definimos el concepto de utilidad.

Si digo que tengo un margen de beneficio del 50%, lo normal es que me refiera al margen sobre el coste del producto, cosa que en la primera fórmula no es así (y en la segunda, pues a partir de aquella primera definición, has obtenido la segunda ecuación). En la primera fórmula hablas del margen de beneficio sobre el precio de venta.

Ahora bien, si quieres calcular la utilidad en base al coste del producto, entonces utiliza esta otra fórmula (podrás deducirla del propio ejemplo que planteabas, donde obtienes ese 50% de utilidad):

Util = (Pv - Pc) / Pc

Fíjate que lo que cambia en esta fórmula, respecto a la primera de arriba de todo, es el denominador, donde cambiamos Pv por Pc.

Si en tu ejemplo de un producto cuyo coste es 500, aplicas la primera fórmula, entonces la utilidad es del 33,33%. Si aplicas esta segunda, la utilidad es del 50%. Sobre todo, fíjate que aunque esta última fórmula no tenga nada que ver con la primera que pusiste, ambas son compatibles. La cuestión radica en como definimos el concepto de utilidad, si lo hacemos como margen sobre el precio de venta, entonces las dos primeras fórmulas (en rojo) son correctas. Si lo hacemos sobre el precio de coste, entonces la correcta es la de color verde.

Lo siento por el tocho...

Saludos