Faltan comillas
Código PHP:
aca $_REQUEST[viejopiloto]
sería asi
Código PHP:
$_REQUEST['viejopiloto']
y faltan comillas y puntos aca :
Código PHP:
mysql_query("update torngrid_carreras set primpuesto='$_REQUEST[nuevopiloto]' where primpuesto='$_REQUEST[viejopiloto]'",$conexion) or die("Problemas en el select:".mysql_error());
sería asi:
Código PHP:
mysql_query("update torngrid_carreras set primpuesto='".$_REQUEST['nuevopiloto']."' where primpuesto='".$_REQUEST[viejopiloto]."'",$conexion) or die("Problemas en el select:".mysql_error());