Claro que es posible Jorge, intenta con el siguiente codigo:
Código:
protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
string nombreHost = System.Net.Dns.GetHostName();
Response.Write(System.Net.Dns.GetHostAddresses(nombreHost).GetValue(0).ToString());
}
Es posible que tengas que mover el numero de GetValue a 1 o 2 por que aveces te tira la ip en version 6.
Yo tengo una asi pero en php en http://www.redmater.com/ipublic/index.php
Saludos!