Debes tener indexados los campos AMIGO1_ID y AMIG02_ID, es decir,haber creado un índice INDEX de cada uno de esos campos.
Esto te devolverá, creo, los números de ID de los amigos coincidentes aceptados por el AMIGO2_ID = 2 y por el AMIGO2_ID = 1. Los nombres propios hay que sacarlos mediante otro INNER JOIN, pero en este caso con la tabla donde tienes los datos de las personas. Para eso deberías decirnos la estructura de la tabla que tiene los nombres con sus campos.