Tenes un "echo" que no corresponde, debe haber algo antes que hace que te salte ese error, los header se pueden enviar solo una vez.
Por otro lado, no hace falta eso que haces, proba asi (o algo parecido).
Código:
<?php
require('./blog/wp-blog-header.php');
//pedimos 5 posts y mostramos una lista desordenada
query_posts('showposts=5'); ?>
<ul style="list-style: none;">
<?php
while (have_posts()): the_post();?>
<li><a href="<?php the_permalink($post->ID)?>">
<?php the_title(); ?>
</a></li>';
endwhile; ?>
</ul>
Si no te sale como lo hice yo, lee la documentacion aqui ->
http://codex.wordpress.org/The_Loop