en el succes de la busqueda debes ocultar el input del buscador y el boton, por lo que veo en el html no está todo dentro de un div.
Así que podría ser:
Código Javascript
:
Ver original#
success: function(html){ // this happens after we get results
$("#results").show();
$("#results").append(html);
$("#search_box").hide(); // oculto el input
$(".search_button").hide(); // oculto el boton
}