Hola....
que acciones ejecutara tu funcion ???
dependiendo de ello se ejecutara o no ??
es codigo que genere alerts o es ajax ?
eso yo lo use una vez para guardar con ajax los valores ingresados al salir de la web....
pero esto traia problemas en los navegadores... ejemplo safari no acepta esa funcion con ajax, entre otros problemas mas.
por lo normal, deberia ser asi:
window.onbeforeunload = funcion_a_ejecutar();
Suerte