Pues por ejemplo yo lo hago de la siguiente forma :
 
Creo un boton en el primer Frame y le asigno la siguiente accion :  
 Código PHP:
    private void jButton1_actionPerformed(ActionEvent e) {
    Frame2 frm = new Frame2();
    frm.txts.setText(jTextField1.getText());
    frm.setVisible(true);
    } 
    
  lo q hago aca es crear la instacia del otro frame(Frame2), luego mediante el objeto creado accedo al jTextField(llamado txts) del  Frame2 y le asigno el texto del jTextField del frame en el que estoy y luego hago visible el otro frame y listo.
espero que te sirva.