en tu insert el 0 no esta dentro de las comillas ni concatenado como las variables pones $sql = 'INSERT INTO tareas ("tarea","hecha","anadida") VALUES ("'.$tarea.'",
"0","'.$fecha.'")';
deberia de ser asi
Código PHP:
Ver original$sql = 'INSERT INTO tareas ("tarea","hecha","anadida") VALUES ("'.$tarea.'",0,"'.$fecha.'")';
ya que no es una variable colocalo y ve si te hace la accion