Almenos no de manera eficiente pues en cada letra haria un postback.
Sin embargo puedes lograr el efecto utilizando un webservice o javascript.
Mira los ejemplos:
http://www.dreamincode.net/forums/topic/34785-create-an-autocomplete-textbox-control-in-c%23/ http://www.dreamincode.net/forums/to...ntrol-in-c%23/