this, como se usa, que hace?

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Gracias por tu respuesta, pero de verdad no capto la idea, entonces.
En el primer codigo se que se apunta a la clase leaf, y es por eso que me pierdo en esta sentencia:
x.increment().increment().increment().print();

es como llamar por medio de increment 4 veces, si por cada vez hay un retorno que suma la variable tras cada paso. Digo esto porque puse un print para ver :), ahora si quito return sale un error, pero el que me sorprende es print(), es acaso alguna palabra clave?.

En el segundo ejercicio, pues no entiendo esta forma de refenciar.
new Person().eat(new Apple()); y el recorrido que hace dentro de la clase.