Lo que preguntas sólo lo pueden hacer Google o algunas de las otras compañías que tiene tus datos, eliminando dichos datos de sus bases de datos.
De resto, podrías crear paginas web que aparezcan en los primeros resultados de búsqueda, pero no es nada fácil, y mucho menos barato y tampoco es preciso, y de todas formas tus datos seguirían estando en alguna parte de la búsqueda.
Te invito a leer algunos datos de las políticas de uso de facebook:
Cita: 1. Para el contenido protegido por derechos de propiedad intelectual, como fotografías y video (en adelante, "contenido de PI"), nos concedes específicamente el siguiente permiso, de acuerdo con la configuración de privacidad y aplicaciones: Nos concedes una licencia no exclusiva, transferible, con posibilidad de ser sub-otorgada, sin royalties, aplicable globalmente, para utilizar cualquier contenido de PI que publiques en Facebook o en conexión con Facebook (en adelante, "licencia de PI"). Esta licencia de PI finaliza cuando eliminas tu contenido de PI o tu cuenta, salvo si el contenido se ha compartido con terceros y éstos no lo han eliminado.
Cita: 2. Cuando eliminas contenido de PI, éste es borrado de forma similar a cuando vacías la papelera o papelera de reciclaje de tu computador. No obstante, entiendes que es posible que el contenido eliminado permanezca en copias de seguridad durante un plazo de tiempo razonable (si bien no estará disponible para terceros).
Cita: 3. Cuando utilizas una aplicación, tu contenido e información se comparten con la aplicación. Si bien exigimos que las aplicaciones respeten tu privacidad, será tu acuerdo con la aplicación en cuestión el que regirá la forma en que ésta utilizará, almacenará y transferirá dicho contenido e información. (Para obtener más información sobre la plataforma, lee nuestra Política de privacidad y la página acerca de la plataforma.)
Me reservo mis comentarios.... El que tenga ojos que lea... ¡e interprete!
Todo está muy claramente expresado en las políticas y condiciones de uso de Facebook y seguramente de otras páginas, que como es costumbre casi nadie lee (como seguro tampoco leen las de este foro) espero tu experiencia sirva de ejemplo para hacer un uso responsable del Internet y cuidar los datos que suministramos a través de la web