Ese problema puede ser resuelto de varias maneras y con varios lenguajes de programación, incluso con Flash.
Si tienes un servidor Apache la mejor opción seria hacerlo con PHP, ya que es un lenguaje seguro y fácil de usar.
Acá te detallo como resolver el problema en PHP:
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1" />
<title>Multiplicacion</title>
<?php
$resultado = $_POST[numero] * 2;
?>
</head>
<body>
<form id="form1" name="form1" method="post" action="#">
<label>Numero
<input name="numero" type="text" id="numero" />
</label>
* 2
<p>
<label>Resultado
<input name="resultado" type="text" id="resultado" value="<?php echo $resultado ?>" />
</label>
</p>
<p>
<label>
<input type="submit" name="Submit" value="Multiplicar" />
</label>
</p>
</form>
</body>
</html>