Los acentos franceses no te hacen falta para los campos a menos que se llamen igual que palabras reservadas de mysql (como desc). Ponle un or die(mysql_error()) y asi ves el error que te dice.
Quedaría:
Código PHP:
Ver originalmysql_query("INSERT INTO usuario (ID, Nombre, Apellidos, Loggin, Contraseña) VALUES ('2', 'jonathan', 'hernandez', 'jahcoto', 'pollito')", $conexion);
Tambien te falta de poner una variable $conexion en la consulta.
PD: Te recomiendo hacer lo del nombre y apellidos tambien ;)